Pag-unawa sa Decile, Quartile, at Percentile: Isang Komprehensibong Talakayan

 Pag-unawa sa Decile, Quartile, at Percentile: Isang Komprehensibong Talakayan

Panimula

Sa pag-aaral ng statistics, mahalaga ang pagsusuri ng datos sa pag-unawa at pagpapaliwanag ng numerikal na impormasyon. Tatlong pangunahing konsepto sa descriptive statistics ay ang decile, quartile, at percentile. Ang mga panukat na ito ay tumutulong sa paghahati ng isang dataset sa pantay na bahagi, na nagbibigay-daan sa mga mananaliksik, analista, at tagapagpasiya na makabuo ng masusing konklusyon batay sa distribusyon ng datos.

Sa sanaysay na ito, ating tatalakayin kung ano ang decile, quartile, at percentile, paano ito kinukuwenta, at ang kahalagahan nito sa iba’t ibang larangan tulad ng edukasyon, ekonomiya, kalusugan, at negosyo.

---

1. Pag-unawa sa Quartile

Ano ang Quartile?

Hinahati ng quartile ang isang dataset sa apat na pantay na bahagi. Nakakatulong ito sa pagsusuri ng lawak at distribusyon ng datos. May tatlong pangunahing quartile:

• Unang Quartile (Q1) – Ang ika-25 na percentile o lower quartile. Pinaghihiwalay nito ang pinakamababang 25% ng datos mula sa natitira.

• Ikalawang Quartile (Q2) – Ang ika-50 na percentile o median. Hinahati nito ang dataset sa dalawang pantay na bahagi.

• Ikatlong Quartile (Q3) – Ang ika-75 na percentile o upper quartile. Pinaghihiwalay nito ang pinakamataas na 25% ng datos mula sa natitira.

Paano Kinukuwenta ang Quartile?

Upang matukoy ang quartile, kailangang ayusin ang dataset sa pataas na pagkakasunod-sunod. Ang mga quartile ay kinukuwenta gamit ang sumusunod na hakbang:

1. Hanapin ang Q2 (Median)

   • Kung ang bilang ng datos (n) ay odd, ang Q2 ay ang gitnang bilang.

   • Kung ang n ay even, ang Q2 ay ang average ng dalawang gitnang bilang.

2. Hanapin ang Q1 (Lower Quartile)

   • Ang Q1 ay ang median ng unang kalahati ng dataset (huwag isama ang Q2 kung odd ang n).

3. Hanapin ang Q3 (Upper Quartile)

   • Ang Q3 ay ang median ng ikalawang kalahati ng dataset (huwag isama ang Q2 kung odd ang n).

Halimbawa ng Pagkalkula ng Quartile

Halimbawa, may dataset na: 3, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 24, 27

• Q2 (Median): (13 + 14) ÷ 2 = 13.5

• Q1: Ang lower half ay 3, 7, 8, 12, 13, kaya Q1 = 8

• Q3: Ang upper half ay 14, 18, 21, 24, 27, kaya Q3 = 21

Sa gayon, Q1 = 8, Q2 = 13.5, Q3 = 21.

Kahalagahan ng Quartile

Ang quartile ay ginagamit sa:

• Pagtukoy sa distribusyon ng datos – Ipinapakita kung paano nakaayos ang datos.

• Pagtukoy sa outliers – Anumang bilang na masyadong mababa sa Q1 o mataas sa Q3 ay maaaring outlier.

• Pagbubuod ng malalaking dataset – Sa halip na suriin ang bawat bilang, nagbibigay ang quartile ng mabilisang pagsusuri sa datos.

---

2. Pag-unawa sa Decile

Ano ang Decile?

Hinahati ng decile ang isang dataset sa sampung pantay na bahagi, kung saan bawat isa ay kumakatawan sa 10% ng datos. Ang mga ito ay tinutukoy bilang D1, D2, D3, ..., D9, kung saan:

• D1 (Unang Decile) – Ang 10% ng datos ay nasa ibaba ng bilang na ito.

• D5 (Ikalimang Decile) – Ang 50% ng datos ay nasa ibaba nito (kapareho ng median).

• D9 (Ikasiyam na Decile) – Ang 90% ng datos ay nasa ibaba nito.

Paano Kinukuwenta ang Decile?

Ang formula sa pagkalkula ng decile ay:

$$D_k = \left( \frac{k(n+1)}{10} \right)^{th} \text{ value}$$

kung saan:

• Dₖ ay ang ika-k decile,

• n ay ang kabuuang bilang ng datos,

• k ay ang decile number (mula 1 hanggang 9).

Halimbawa ng Pagkalkula ng Decile

Halimbawa, may dataset na: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

Hanapin ang D3 (Ikatlong Decile):

• n = 10, k = 3

• D3 = (3(10+1) ÷ 10) = (33 ÷ 10) = 3.3rd value

• Ang ikatlong halaga ay 15, at 0.3 ng pagitan patungo sa 20 ay 15 + (0.3 × (20-15)) = 16.5

• Kaya, D3 ≈ 16.5

Kahalagahan ng Decile

Ang decile ay ginagamit sa:

• Pagraranggo ng mag-aaral – Ginagamit sa mga standardized test upang matukoy ang performance ng isang estudyante.

• Pagsusuri ng kita – Tinutulungan ang pagsusuri ng hindi pantay na distribusyon ng yaman sa isang bansa.

• Pagsusuri ng pananalapi – Sinusukat ang kita sa mga pamumuhunan at performance ng stock market.

---

3. Pag-unawa sa Percentile

Ano ang Percentile?

Hinahati ng percentile ang isang dataset sa 100 pantay na bahagi, na nagpapakita ng porsyento ng datos na nasa ibaba ng isang partikular na halaga.

Halimbawa:

• P25 (25th Percentile) – 25% ng datos ay nasa ibaba nito (katulad ng Q1).

• P50 (50th Percentile) – 50% ng datos ay nasa ibaba nito (katulad ng median).

• P90 (90th Percentile) – 90% ng datos ay nasa ibaba nito.

Paano Kinukuwenta ang Percentile?

Ang formula sa pagkalkula ng percentile ay:

$$P_k = \left( \frac{k(n+1)}{100} \right)^{th} \text{ value}$$

kung saan:

• Pₖ ay ang ika-k percentile,

• n ay ang kabuuang bilang ng datos,

• k ay ang percentile rank (mula 1 hanggang 99).

Kahalagahan ng Percentile

Ang percentile ay ginagamit sa:

• Edukasyon – Ginagamit sa mga standardized test tulad ng SAT at PISA.

• Kalusugan – Sa mga growth chart ng bata upang matukoy ang kanilang development.

• Palakasan at analisis ng performance – Ginagamit sa ranggo ng atleta batay sa performance data.

---

Konklusyon

Ang decile, quartile, at percentile ay mahahalagang kasangkapan sa pagsusuri ng datos. Nakakatulong ang mga ito sa paghahati ng datos sa mas madaling unawain na bahagi, kaya mas madaling ma-interpret ang mga trend, ihambing ang mga halaga, at makagawa ng matalinong desisyon.

Naiintindihan mo ba ang mga konseptong ito? Ibahagi ang iyong opinyon sa komento! SalaMATH kabandaan! 😊